物理學家和數學家在哪些方面發(fā)生沖突，他們在科學發(fā)現(xiàn)方面的共識又在哪里？

至于科學發(fā)現(xiàn)，那是物理學家的權限——數學家做數學發(fā)現(xiàn)。因此，在大多數情況下，沒有任何真正的沖突。

也就是說，邊緣存在一些緊張。我曾經與之交談過的一位著名的數學物理學家抱怨說，作為數學家，與物理學家分享想法有潛在的危險：從你作為數學家的角度來看，你可能有一個洞察力，它仍然代表著幾個月又幾個月的工作才能達到它的地步可在數學文獻中發(fā)表。然而，對于物理學家來說，那時它可能已經可以在物理文學，它不太關心嚴格的數學證明。因此，你冒著被挖出的風險，因為如果物理學家首先發(fā)表論文，而你在其背后提出了很好的、嚴謹的理論，那么數學物理學界很可能會將其視為事后的想法。

我不知道這個特定的數學物理學家看到了多少這樣的例子——我有理由對他的任何聲明持懷疑態(tài)度。但它是確實，物理文獻中有很多結果的例子被視為已經完全解決，但在數學文獻中仍然是懸而未決的問題。這里有幾個例子。

1. 在量子場論中，有費曼路徑積分的概念。物理學家認為這是眾所周知的和明確定義的。然而，關于路徑積分應該如何定義以及它的屬性究竟是什么，這仍然是一個懸而未決的問題。[1]
2. 在廣義相對論中，有無毛定理[2]，它指出黑洞的完全特征在于它們的位置、線性和角動量、質量能量和電荷。然而，無毛定理實際上根本不是定理——數學家將其稱為無毛定理推測.有一些非常特殊的情況是證明，但沒有一般證明。（事實上??，有許多已知的反例——所有這些都對應于被認為是“非物理”的安排，因為它們假設時空流形太高維，或者存在從未觀察到的標量場，或其他某種違反性質的“nice-ness”。但對于數學家來說，這仍然是相當麻煩的。）

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