你是如何成為數學家的？

數學家研究數學。

這至少意味著您需要了解定義、公理、定理和證明的作用。特別是你知道如何證明事情。

今天，這通常意味著他們在攻讀博士學位的過程中花了數年時間發(fā)展自己的技能。博士論文證明他們有能力進行原創(chuàng)研究。被選擇進行研究的數學領域千差萬別；每個數學家都是不同的。

預計所有即將入學的數學研究生都將掌握某些數學領域。這些包括高中和本科版本的

• 代數
• 幾何學
• 結石
• 線性代數
• 介紹微分方程
• 離散數學
• 真實分析

根據他們作為本科生的學習，可能還有更多，例如

• 抽象代數
• 基本拓撲
• 微分幾何
• 數值分析
• 科學計算
• 可能性
• 統計數據

進入研究生院后，第一個重點是掌握學科。參加課程和資格考試。這通常是大約兩年的工作。之后，會參加其他課程，但重點是獲得博士學位。顧問和準備研究。研究生也是助教也很常見，在這種情況下，他們教書、進行實驗室、評分、監(jiān)考和導師。

在我就讀的大學里，你需要通過三項不同的資格考試，每一項都來自不同的類別。我選擇了

• 優(yōu)化理論
• 適用分析
• 實變量的函數

我還學習了數值線性代數、數值偏微分方程、拓撲學、流形理論、Sobolev 空間、混合有限元方法等課程。我的數學研究生同學參加了其他課程和資格考試。

最重要的部分是研究、論文和答辯。我為此花了三年多的時間。最近幾個月壓力最大。

這還不是結束。發(fā)表論文，參加會議。

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