多位專家評析北京2019高考數(shù)學(xué)卷：回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)

2019年06月07日19:59??來源：人民網(wǎng)-教育頻道

2019年高考數(shù)學(xué)北京卷在試卷結(jié)構(gòu)、題型分布、分?jǐn)?shù)設(shè)置等方面保持穩(wěn)定，難度預(yù)設(shè)和梯度設(shè)計(jì)細(xì)致合理。北京卷的試卷內(nèi)容整體上符合國家課程標(biāo)準(zhǔn)和考試說明的要求，知識要素覆蓋全面，核心素養(yǎng)考查突出，重點(diǎn)知識重點(diǎn)考查，突出數(shù)學(xué)本質(zhì)特征，展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的魅力，關(guān)注數(shù)學(xué)知識的綜合與應(yīng)用。

1.對高考數(shù)學(xué)文科試卷的評價

2019年高考北京卷文科試卷，以普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和2019年考試說明為依據(jù)，體現(xiàn)立德樹人，凸顯價值引領(lǐng)。試題設(shè)計(jì)圍繞高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活實(shí)際，突出考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識、基本技能，重視考查學(xué)生的必備知識、關(guān)鍵能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在命題的整體思路、試卷設(shè)計(jì)、試題風(fēng)格以及整體難度等方面，既保持相對穩(wěn)定，又把創(chuàng)新意識有機(jī)融合于基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性考查中，較好的把握了穩(wěn)定和創(chuàng)新的關(guān)系，引導(dǎo)今后的高中數(shù)學(xué)教學(xué)更加關(guān)注思維品質(zhì)，強(qiáng)化學(xué)科核心素養(yǎng)。

1.1總體穩(wěn)定，穩(wěn)中有進(jìn)

和2018年相比，多數(shù)試題的表達(dá)敘述和呈現(xiàn)形式基本不變。從試卷看文科選擇題的前六道題，填空題的前五道題，解答題的前四道題都非常注重基礎(chǔ)，有利于考生穩(wěn)定心態(tài)，正常發(fā)揮。同時試題對高中數(shù)學(xué)課程的主干知識，如函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與不等式、三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何、統(tǒng)計(jì)概率等內(nèi)容，保持了較高比例的考查，保持文科試卷注重考查基礎(chǔ)的特色。

1.2注重基礎(chǔ)，揭示本質(zhì)

試卷在考查通性通法的基礎(chǔ)上，注重對數(shù)學(xué)本質(zhì)的考查，同時避開了模式化的思路，要求學(xué)生在對相關(guān)的數(shù)學(xué)概念理解的基礎(chǔ)之上，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題。如第（8）題要求考生針對選擇題的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)慕忸}方法和策略；再比如第（13）題題目設(shè)問開放，呈現(xiàn)形式新穎，突出考查了立體幾何的有關(guān)性質(zhì)；第（15）題考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，同時注重考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的素養(yǎng)；第（17）題考查概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識，其中第（Ⅲ）問結(jié)合古典概型考查概率的意義，考查了對于基本不等式的理解，體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)思想。

1.3考查能力，突出核心素養(yǎng)

2019年高考北京卷文科試卷突出數(shù)學(xué)試題的能力立意，凸顯核心素養(yǎng)的考查。例如，第（12）題通過網(wǎng)格紙上的三視圖，讓學(xué)生直觀地讀出信息，第（18）題突出直觀想象和邏輯推理的考查；第（19）題通過解析幾何突出邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算的考查。同時第（20）題梯度明顯，體現(xiàn)選拔性。這些都將對今后的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)產(chǎn)生積極的影響。

1.4重視數(shù)學(xué)文化，考查實(shí)際應(yīng)用

2019年高考北京卷文科試卷中的數(shù)學(xué)文化試題讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn)。如第（7）題以天文學(xué)中如何刻畫天體的明暗程度為背景，融合了數(shù)學(xué)知識、地理知識和物理知識。

綜上，2019年文科數(shù)學(xué)試卷在結(jié)構(gòu)、題型等方面繼續(xù)保持了穩(wěn)定平和的特點(diǎn)，突出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查，重視揭示數(shù)學(xué)核心概念的本質(zhì)屬性，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用和學(xué)生的生活體驗(yàn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化。在試題的設(shè)問上做了有益的探索，突出用數(shù)學(xué)的知識與方法解決問題。

2.對高考數(shù)學(xué)理科試卷的評價

2019年高考數(shù)學(xué)理科試卷繼續(xù)保持和增強(qiáng)注重基礎(chǔ)、強(qiáng)調(diào)綜合、突出靈活的特色，增強(qiáng)試題的選擇性、開放性和應(yīng)用性。試卷突出考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、理性思維等，在數(shù)學(xué)文化方面也有所體現(xiàn)。

2.1注重基礎(chǔ)，保持穩(wěn)定和連續(xù)性，突出通性通法的考查

整份試卷注重基礎(chǔ)知識和基本技能的考查，例如選擇題的前4題涉及復(fù)數(shù)、程序框圖、參數(shù)方程、橢圓等問題，填空題的前2題涉及三角函數(shù)、等差數(shù)列等，這些都是學(xué)生熟悉的知識點(diǎn)，題目入手容易，有助于考生的穩(wěn)定發(fā)揮。試卷還注重對讀圖、讀表、基本運(yùn)算、數(shù)據(jù)處理等基本技能的考查，同時也考查了以形助數(shù)、以數(shù)解形、轉(zhuǎn)化與化歸等基本數(shù)學(xué)思想方法。

2.2保持穩(wěn)定，適度創(chuàng)新，增強(qiáng)試題的選擇性和開放性

在考查基礎(chǔ)的同時，呈現(xiàn)新穎性的題目形式。例如第（12）題，以三個論斷中的兩個作為條件，一個作為結(jié)論，寫出一個正確的命題，共有三種可能，其中有兩個是正確的，學(xué)生可以自主選擇作答。再如第（17）題的（Ⅲ）問，關(guān)注學(xué)生對概率統(tǒng)計(jì)中數(shù)據(jù)的理解，結(jié)論開放，要求說明理由，考查學(xué)生理性思維。

2.3體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化，展示數(shù)學(xué)之美，落實(shí)立德樹人

在試題的背景上，體現(xiàn)數(shù)學(xué)厚重的文化氣息。例如第（6）題，利用對數(shù)的知識解決天文學(xué)問題，融合了數(shù)學(xué)知識、地理知識和物理知識，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的工具性特征，又展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性價值。數(shù)學(xué)中有許多圖形優(yōu)美，寓意美好的曲線，在第（8）題中以笛卡爾首次繪制出的心形線為來源進(jìn)行設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美，欣賞生活之美。

2.4滲透模型思想，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，感悟數(shù)學(xué)的價值

以實(shí)際生活為背景，創(chuàng)設(shè)問題情境，考查學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)。例如第（14）題，以自主創(chuàng)業(yè)，網(wǎng)上開設(shè)水果店為背景，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。再如第（17）題，以現(xiàn)實(shí)生活中支付方式相關(guān)調(diào)查來設(shè)置問題，考查概率統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)。

2.5堅(jiān)持能力立意，關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

整套試卷對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行了充分的考查。例如第（7）題、第（12）題、第（16）題、第（20）題考查了邏輯推理素養(yǎng)，第（8）題、第（11）題、第（19）題考查了直觀想象素養(yǎng)，第（20）題考查了數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，第（17）題考查了數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

綜上，整份試卷在突出基本知識、基本技能和基本思想方法考查的同時，突出考查學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，保持北京試卷綜合、靈活的特色，對今后的數(shù)學(xué)教學(xué)起到了積極的引導(dǎo)作用。

縱觀文科和理科試卷，2019年高考數(shù)學(xué)北京卷緊密聯(lián)系北京市高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，試題設(shè)計(jì)基于高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，突出考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)，重視考查學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。試題的表述形式規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)，試題的圖文相互匹配，試題呈現(xiàn)和設(shè)問方式有新意。聯(lián)系實(shí)際的試題背景貼近學(xué)生的生活實(shí)際，易于理解并體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

來源：北京基教研專家

北京教育科學(xué)研究院 中學(xué)高級 康杰

北京教育科學(xué)研究院 中學(xué)高級 丁明怡

北京教育科學(xué)研究院 中學(xué)高級 李青霞

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北京教育學(xué)院石景山分院 中學(xué)高級 李文

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